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几何体外面最短蹊径(1):正方体和长方体(初二数学)

时间:2019-08-19 09:06泉源:群集整理 作者:佚名 点击:
几何体外面最短蹊径是一类很有数的题型,着实际凭证是:两点之间线段最短(或垂线段最短)。须要重视的是:这个现实凭证的条件是在“统一平面内”,是以这类效果的浅易处置赏罚赏罚要领是将空间效果转化为平面效果,将几何体睁开后铺在统一平面内阻拦研究。例(1)如

  几何体外面最短蹊径是一类 很有数的 题型,着实际凭证是:

  两点之间线段最短(或垂线段最短)。

  须要重视的是:

  这个现实凭证的条件是在“统一平面内”,是以这类效果的浅易处置赏罚赏罚要领是将空间效果转化为平面效果,将几何体睁开后铺在统一平面内阻拦研究。

  例 (1)如图1,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从极点A出发沿着正方体的外外面爬到极点c’的最短距离是()

  几何体外面最短蹊径(1):正方体和长方体(初二数学)

  (2)如 图2,有一个长为5,宽为3,高为4的长方体,一只蚂蚁要从A点走到C’点处,怎样走最短?

北京28  剖析:(1)由于正方体的6个面都是异常巨细的正方形,是以我们要将点A和点B放到统一个平面里,可以多种不合的睁开要领,而且这几种睁开要领取得的效果都是一样的。

  几何体外面最短蹊径(1):正方体和长方体(初二数学)

  几何体外面最短蹊径(1):正方体和长方体(初二数学)

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  几何体外面最短蹊径(1):正方体和长方体(初二数学)

  由于长方体有多种邻面睁开要领,是以要对一切能够的情形分类议论辩说,较量得出最远程径。那么能否可以不经由历程盘算直接取得最远程径的睁开要领呢?经由历程不雅不雅察,我们可以发现:在长方体外面找最远程径,把长方体的相邻两个面展在统一平面时,当所组成的三角形中,最长的棱自力作为直角三角形的一条直角边时,这样的蹊径最短。同砚们无妨自己验证一下。


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